Jumlah Soal:40 soal
Waktu:120 menit
Mulai:
Selesai:
Sisa:
 

  Kelas : 3, Ebtanas (Matematika IPA/Tahun 1991)

1.   Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 - 2x - x² adalah ......
A.x = 4
B.x = 2
C.x = 1
D.x = -1
E.x = -2

2.   Salah satu akar persamaan kuadrat mx² - 3x + = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai m adalah ........
A.-4
B.-1
C.0
D.1
E.4

3.   Diketahui persamaan matriks dengan x adalah matriks bujur sangkar berordo 2. Matriks x adalah .....
A.
B.
C.
D.
E.

4.   Fungsi f dan g ditentukan oleh f(x) = 2x - 4 dan g(x) = x + 3
Daerah asal f : {x | 1 x 6, x R}dan g : R R. Dari daerah hasil dari g o f (x) adalah ......
A.{y | 1 x < 4, x R}
B.{y | 4 < x 6, x R}
C.{y | 3 < x 7, x R}
D.{y | -1 < x -6, x R}
E.{y | -1 < x 17, x R}

5.   Diketahui f(x) = ; x 3. Nilai dari f-1(x) ialah ........
A.-2
B.-1
C.0
D.1
E.2

6.   Ordinat titik potong antara garis y = 2x + 1 dan parabola y = x² - x + 1 adalah .....
A.-1 dan 7
B.0 dan 3
C.1 dan 7
D.1 dan -5
E.0 dan 3

7.   Histogram di bawah ini menunjukkan data berat badan (dalam kg) 30 siswa. Modus dari data tersebut adalah .....
A.47,50
B.48,25
C.47,75
D.49,25
E.49,75

8.   Daftar distribusi di bawah ini menyatakan hasil ulangan Matematika. Maka modus dari data tersebut adalah .......
A.36,0
B.44,5
C.54,5
D.56,0
E.60,5

9.   Dalam ruang tunggu tersedia hanya 3 kursi, bila di ruang tunggu tersebut terdapat 20 orang maka banyaknya cara mereka untuk duduk berdampingan .....
A.6840 cara
B.2280 cara
C.1400 cara
D.1140 cara
E.684 cara

10.   Dua dadu dilempar dua kali. Peluang munculnya 2 mata dadu yang berjumlah 3 atau 10, adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.

11.   Suku ke-n barisan aritmatika dinyatakan dengan rumus Un = 5n - 3. Jumlah 12 suku pertama dari deret yang bersesuaian adalah ......
A.27
B.57
C.342
D.354
E.708

12.   Suku ketiga dari suatu barisan geometri adalah 18 dan suku ke-6 adalah 486. Suku ke-5 dari barisan tersebut .......
A.27
B.54
C.81
D.162
E.243

13.   Dari sistem pertidaksamaan linier, x + y 50, 2y x + 40, x 0, dan y 0, maka nilai maksimum dari 3x + 5y adalah ......
A.100
B.150
C.190
D.210
E.250

14.   Himpunan penyelesaian dari 8x-1 = 32(5 + 2x) adalah .....
A.{-4}
B.{-3}
C.{-6/7}
D.{4}
E.{3}

15.   Bentuk sederhana dari adalah .....
A.log 31/2
B.log 2-3/2
C.log 33/2
D.log 4-3/2
E.log 3-3/2

16.   Pernyataan " Jika laut pasang maka tiang dermaga tenggelam " ekuivalen dengan ......
A.Jika laut pasang maka tiang dermaga tenggelam
B.Jika laut pasang maka tiang dermaga tidak tenggelam
C.Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga tenggelam
D.Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga tidak tenggelam
E.Jika tiang dermaga tidak tenggelam maka laut tidak pasang

17.   Nilai sinus sudut A dalam segitiga ABC yang panjang sisi-sisinya , b = 3, dan c = 2, adalah ........
A.
B.
C.
D.
E.

18.   Perhatikan grafik y = a sin kx° di bawah ini. Nilai a dan k berturut-turut adalah .....
A.2 dan 4
B.-2 dan 4
C.2 dan
D.-2 dan
E.2 dan 2

19.   Diketahui sin A = dan sudut A lancip. Nilai dari sin 2A adalah ......
A.
B.
C.
D.
E.

20.   Lingkaran dengan persamaan 4x² + 4y² - ax + 8y - 24 = 0 melalui titik (1,-1), maka jari-jari lingkaran tersebut adalah ......
A.2
B.4
C.8
D.32
E.6

21.   Parabola dengan persamaan (y - 6)² = 4(x - 2), persamaan diretriksnya adalah ........
A.x = -2
B.x = -1
C.x = 1
D.x = 2
E.x = 3

22.   Koordinat titik dari elips yang persamaannya 4x² + 9y² - 8x + 36y + 4 = 0 adalah........
A.(1, -2)
B.(-1, 2)
C.(-1, -2)
D.(2, -1)
E.(-2, 1)

23.   Di bawah ini adalah gambar limas segitiga beraturan ABCD. Jarak titik D ke bidang alas ABC adalah ......
A.
B.
C.
D.
E.

24.   Titik A(1 ,3, 5), B(4, -1, 2) dan C(6, 3, 4) adalah titik sudut segitiga ABC. wakil dari vektor u dan wakil dari vektor v. Hitunglah u . v = .....
A.-16
B.-8
C.-4
D.4
E.16

25.   Diketahui vektor a = 6i + 4j - 2k dan b = 4i - rj + k. Kedua vektor itu tegak lurus, nilai r adalah ......
A.-5
B.-3
C.5
D.5,5
E.6,5

26.   Turunan dari fungsi f yang rumusnya f(x) = x² cos 2x, adalah f-1(x) = .......
A.2x cos 2x + 2x² sin 2x
B.-2x sin 2x + 2x² cos 2x
C.x² sin 2x + 2x cos 2x
D.x² cos 2x + x² sin 2x
E.2x cos 2x - 2x² sin 2x

27.   Fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = x³ + 3x² - 9x - 1 naik dalam interval .......
A.x < -3 atau x > 1
B.x < -1 atau x > 1
C.-3 < x < 1
D.-1 < x < 3
E.x < -3 atau > -1

28.   Gradien garis singgung kurva y = f(x) disembarang titik (x, y) dinyatakan dengan rumus . Kurva melalui (-1, 10) maka persamaan kurva adalah ........
A.y = 2x³ + 3x² + 9
B.y = x³ + 3x² - 6
C.y = -2x³ + 3x² + 5
D.y = -x³ + 3x² + 6
E.y = x³ - 3x² - 6

29.   Luas daerah yang dibatasi y = x² dan garis y = 2x + 3 adalah ....
A.5
B.10
C.10
D.12
E.12

30.   Nilai maksimum f yang dirumuskan dengan f(x) = (2x² - 2)³ adalah ....
A.-8
B.-6
C.-27/8
D.-1/8
E.0

31.   Diketahui (x -2) adalah faktor dari f(x) = 2x³ + ax² + 7x + 6. Salah satu faktor lainya adalah .......
A.(x + 3)
B.(x - 3)
C.(x - 1)
D.(2x - 3)
E.(2x + 3)

32.   Suku banyak P(x) dibagi oleh (x² - x) memberikan sisa (3x + 1), sedangkan dibagi oleh (x² + x) sisanya (1 - x). Sisa pembagian P(x)  oleh (x² - 1) adalah ......
A.(x + 3)
B.(3 - x)
C.(x - 3)
D.(3x + 1)
E.2

33.   Ditentukan z1 = x + yi, x2 = 6 + 8i dan z1 = z2. Nilai z1 adalah .......
A.6
B.8
C.10
D.14
E.48

34.   Himpunan penyelesaian dari sin 3x° + sin x° - sin 2x° = 0 untuk 0 < x < 360 adalah .......
A.{0, 30, 120, 180, 240, 300}
B.{0, 60, 90, 180, 270, 300}
C.{0, 60, 150, 180, 210, 300}
D.{0, 60, 120, 180, 270, 330}
E.{0, 30, 180, 210, 300}

35.   Bentuk -3 cos x° - sin x° dinyatakan dalam k cos (x - a)° adalah .....
A.2 cos (x - 150)°
B.2 cos (x - 210)°
C.-2 cos (x - 210)°
D.-2 cos (x - 30)°
E.2 cos (x - 30)°

36.   Persamaan (p - 3) cos x° + (p - 1) sin x° = p + 1 dapat diselesaikan untuk p dalam batas .......
A.-9 p -1
B.-9 p 1
C.1 p 9
D.p 1 atau p 9
E.p -9 atau p 1

37.   Garis yang persamaannya y = 2x + dirotasikan sejauh 45° berlawanan dengan arah jarum jam dengan pusat Q (0, 0). Garis yang terjadi persamaannya adalah ....
A.y + 3x + 2 = 0
B.y - 3x + 2 = 0
C.y + 2x - 3 = 0
D.y + x - 2 = 0
E.3y - x - 2 = 0

38.   M adalah pencerminan terhadap garis x + y = 0. R adalah pemutaran sejauh 90° searah jarum jam dengan pusat O (0, 0).
Matriks transformasi yang bersesuaian dengan (R o M) adalah .......
A.
B.
C.
D.
E.

39.    x (x + 3)4 dx = ........
A.
B.
C.
D.
E.

40.   Panjang busur kurva dari x = 0 sampai x = 8 adalah .....
A.18
B.18
C.17
D.16
E.16



HomeCopyright 1999-2005, InVirCom, All rights reserved.
Homepage : http://www.invir.com, email : banksoal@invir.com