Jumlah Soal:40 soal
Waktu:120 menit
Mulai:
Selesai:
Sisa:
 

  Kelas : 3, Ebtanas (Matematika IPA/Tahun 2001)

1.   Sebuah kawat yang panjangnya 10 meter akan dibuat bangun yang berbentuk 3 persegi panjang kongruen seperti pada gambar di bawah.

Luas maksimum daerah yang dibatasi oleh kawat tersebut adalah .......
A.3,00 m²
B.6,00 m²
C.6,25 m²
D.6,75 m²
E.7,00 m²

2.   Diketahui matriks .
Jika matriks A - B = C-1, nilai 2p = .......
A.-1
B.-
C.
D.1
E.2

3.   Diketahui fungsi f(x) = 6x - 3, g(x) = 5x + 4, dan (f o g)(a) = 81.
Nilai a adalah ......
A.-2
B.-1
C.1
D.2
E.3

4.   Diketahui 2x + 2-x = 5. Nilai 22x + 2-2x = .......
A.23
B.24
C.25
D.26
E.27

5.   Persamaan kuadrat mx² + (m - 5)x - 20 = 0, akar-akarnya saling berlawanan.
Nilai m = .......
A.4
B.5
C.6
D.8
E.12

6.   Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan x² + px + 1 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan x1 + x2 adalah .......
A.x² - 2p²x + 3p = 0
B.x² - 2px + 3p² = 0
C.x² - 3px + 2p² = 0
D.x² - 3px + p² = 0
E.x² - p²x + p = 0

7.   Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah . Beda dari deret aritmatika tersebut adalah ......
A.-5
B.-2
C.2
D.2
E.5

8.   Diketahui barisan geometri dengan .
Rasio barisan geometri tersebut adalah .......
A.
B.
C.
D.
E.

9.   Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9log (x² + 2x) < adalah .......
A.-3 < x < 1
B.-2 < x < 0
C.-3 < x < 0
D.-3 < x < 1 atau 0 < x < 2
E.-3 < x < -2 atau 0 < x < 1

10.   
Nilai minimum fungsi objektif 5x + 10y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang grafik himpunan penyelesaiannya disajikan pada daerah berarsir seperti gambar di atas adalah .......
A.410
B.320
C.240
D.200
E.160

11.   Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi (x + 1) bersisa 8 dan dibagi (x - 3) bersisa 4. Suku banyak q(x) jika dibagi (x + 1) bersisa -9 dan jika dibagi (x - 3) bersisa 15. Jika h(x) = f(x). q(x), maka sisa pembagian h(x) oleh (x² - 2x - 3) adalah .......
A.-x + 7
B.6x - 3
C.-6x - 21
D.11x - 13
E.33x - 39

12.   Suku banyak 6x³ + 13x² + qx + 12 mempunyai faktor (3x - 1). Faktor linear yang lain adalah .......
A.2x - 1
B.2x + 3
C.x - 4
D.x + 4
E.x + 2

13.   
Nilai cos BAD pada gambar adalah .......
A.
B.
C.
D.
E.

14.   Diketahui PQR dengan PQ = 6 cm, QR = 4 cm, dan PQR = 90°. Jika QS garis bagi PQR, panjang QS = .......
A.
B.
C.
D.
E.

15.   Diketahui
A.
B.
C.
D.
E.

16.   
Persamaan fungsi pada gambar grafik di atas adalah .......
A.y = 2 sin (3x + 45)°
B.y = -2 sin (3x + 45)°
C.y = sin (3x + 45)°
D.y = sin (3x + 60)°
E.y = 2 cos (3x + 45)°

17.   Himpunan penyelesaian sin (x + 20°) + sin (x - 70°) - 1 0 untuk 0° x 360° adalah .......
A.{ x | 0° x 70° atau 160° x 360°}
B.{ x | 25° x 70° atau 135° x 160°}
C.{ x | x 70° atau x 160°}
D.{ x | 70° x 160°}
E.{ x | 20° x 110°}

18.   Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos 2x - 4 sin x cos x = 2 dengan 0 x 2 adalah .......
A.
B.
C.
D.
E.

19.   Himpunan penyelesaian cos 2x + sin x - 1 = 0 untuk 0 x 2 adalah .......
A.
B.
C.
D.
E.

20.   
A.-1
B.0
C.1
D.2
E.

21.   
A.-2
B.-1
C.1
D.2
E.4

22.   Persamaan garis singgung kurva di titik pada kurva dengan absis 2 adalah .......
A.y = 3x - 2
B.y = 3x + 2
C.y = 3x - 1
D.y = -3x + 2
E.y = -3x + 1

23.   Fungsi y = 4x³ - 6x² + 2 naik pada interval .......
A.x > 0 atau x < 1
B.x < 1
C.x > 1
D.x > 0
E.0 > x > 1

24.   Nilai maksimum fungsi f(x) = x³ + 3x² - 9x dalam interval -3 x 2 adalah .......
A.25
B.27
C.29
D.31
E.33

25.   Volum benda yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² - 1 dan sumbu x dari x = 1, x = -1, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 adalah .......
A.
B.
C.
D.
E.

26.   Turunan pertama fungsi F(x) = (6x- 3)³ (2x - 1) adalah F'(x).
Nilai dari F'(1) adalah .......
A.18
B.24
C.54
D.162
E.216

27.   
A.
B.
C.
D.
E.

28.   
A.
B.
C.
D.
E.

29.   Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih.
Kotak II berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru.
Dari masing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak.
Peluang terambil 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah .......
A.
B.
C.
D.
E.

30.   Diketahui
A.
B.
C.
D.2
E.3

31.   Diketahui vektor , dan panjang proyeksi pada adalah . Sudut antara danadalah , maka cos = ........
A.
B.
C.
D.
E.

32.   Salah satu persamaan garis singgung dari titik (0, 4) pada lingkaran x² + y² = 4 adalah .......
A.y = x + 4
B.y = 2x + 4
C.y = -x + 4
D.y = -x + 4
E.y = -x + 4

33.   Diketahui persamaan hiperbola 9x² - 4y² + 54x + 8y + 41 = 0, persamaan asimtot hiperbola tersebut adalah .......
A.3x - 2y + 11 = 0 dan 3x + 2y + 7 = 0
B.3x - 2y - 11 = 0 dan 3x + 2y - 7 = 0
C.3x + 2y + 11 = 0 dan 3x - 2y + 7 = 0
D.2x - 3y + 11 = 0 dan 2x + 3y + 7 = 0
E.2x + 3y + 11 = 0 dan 2x - 3y + 1 = 0

34.   Bayangan ABC, dengan A (2, 1), B (6, 1), C (5, 3) karena refleksi terhadap sumbu Y dilanjutkan rotasi (0, 90) adalah .......
A.A" (-1, -2), B" (1, 6), dan C" (-3, -5)
B.A" (-1, -2), B" (1, -6), dan C" (-3, -5)
C.A" (1, -2), B"(-1, 6), dan C" (-3, 5)
D.A" (-1, -2), B" (-1, -6), dan C" (-3, -5)
E.A" (-1, 2), B" (-1, -6), dan C" (-3,-5)

35.   Luas bayangan persegi panjang PQRS dengan P (-1, 2), Q (3, 2), R (3, -1), S (-1, -1) karena dilatasi (0, 3) dilanjutkan rotasi pusat O bersudut /2 adalah .......
A.36
B.48
C.72
D.96
E.108

36.   Prisma segiempat beraturan ABCD EFGH dengan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm. Titik potong diagonal AC dan BD adalah T, jarak titik D dan TH sama dengan .......
A.
B.
C.2
D.
E.

37.   Diketahui kubus ABCD EFGH dengan rusuk 4 cm. Jika sudut antara BF dan bidang BEH adalah , maka sin = .......
A.
B.
C.
D.
E.

38.   Kontraposisi dari pernyataan majemuk p (p V ~q) adalah .......
A.( p ~q) ~p
B.(~p q) ~p
C.(p -q) p
D.(~p q) ~p
E.(p ~q) p

39.   
Kesimpulan tersebut merupakan .......
A.konvers
B.kontra posisi
C.modus ponens
D.modus tollens
E.silogisme

40.   Limas beraturan T.ABC dengan rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk tegak 9 cm. Nilai sinus sudut antara bidang TAB dan bidang ABC adalah ........
A.
B.
C.
D.
E.



HomeCopyright 1999-2005, InVirCom, All rights reserved.
Homepage : http://www.invir.com, email : banksoal@invir.com