Jumlah Soal:40 soal
Waktu:120 menit
Mulai:
Selesai:
Sisa:
 

  Kelas : 3, Ebtanas (Matematika IPA/Tahun 2003)

1.   Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah ........
A.p > l
B.2 < p < 3
C.p > 3
D.1 < p < 2
E.p < 1 atau p > 2

2.   Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai maksimum 3 untuk x = 1 dan grafiknya melalui titik (3, 1), memotong sumbu Y di titik ....
A.(0, )
B.(0, 3)
C.(0, )
D.(0, 2)
E.(0, )

3.   Diketahui segitiga ABC dengan AC = 5 cm, AB = 7 cm, dan BCA = 120°. Keliling segitiga ABC = ........
A.14. cm
B.15 cm
C.16 cm
D.17 cm
E.18 cm

4.   Diketahui A adalah sudut lancip dan cos A =
Nilai sin A adalah ........
A.
B.
C.
D.
E.

5.   Persamaan grafik di bawah ini adalah ........
A.y = 2 sin (x - )
B.y = sin (2x - )
C.y = 2 sin (x + )
D.y = sin (2x + )
E.y = 2 sin (2x + )

6.   Himpunan penyelesaian persamaan sin x° - cos x° = ; 0<x<360 adalah ........
A.{15, 285}
B.{75, 165}
C.(105, 195}
D.{165, 255}
E.{195, 285}

7.   Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 32x+1+8 . 3x-3 > 0 adalah ........
A.x < 3
B.x >
C.x < -
D.x > -1
E.x < -3

8.   Nilai x yang memenuhi 2log2(4x - 4) - 2log (4x - 4)4 = 2log adalah ........
A.3 atau 1
B.3 atau
C.3 atau 2
D.3 atau
E.3 atau 6

9.   Jika , maka x + 2y = ........
A.6
B.5
C.4
D.3
E.2

10.   Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmetika. Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun dan usia anak ke-5 adalah 12 tahun, maka jumlah usia enam anak tersebut adalah ........
A.48,5 tahun
B.49,0 tahun
C.49,5 tahun
D.50,0 tahun
E.50,5 tahun

11.   Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp 100.000,00 kepada 4 orang anaknya. Makin muda usia anak makin kecil uang yang diterima. Jika selisih yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp 5.000,00 dan si sulung menerima uang paling banyak, maka jumlah yang diterima oleh si bungsu adalah ........
A.Rp 15.000,00
B.Rp 17.500,00
C.Rp 20.000,00
D.Rp 22.500,00
E.Rp 25.000,00

12.   Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah ........
A.
B.
C.
D.
E.

13.   Kotak I berisi 5 bola merah dan 3 bola kuning. Kotak II berisi 2 bola merah dan 6 bola kuning. Dan masing-masing kotak diambil sebuah bola secara acak. Peluang terambilnya kedua bola berwarna sama adalah ........
A.
B.
C.
D.
E.

14.   
Diagram di atas menyajikan data berat badan (dalam kg) dari 40 siswa,
modusnya adalah ........
A.46,1
B.46,5
C.46,9
D.47,5
E.48,0

15.   Simpangan kuartil dari data 3, 6, 2, 4, 14, 9, 12, 8 adalah ........
A.2
B.3
C.3
D.4
E.4

16.   Diberikan fungsi f dan g dengan f(x) = 2x + 1 dan (fg)(x) = , x-1 maka invers dari fungsi g adalah g-1(x) = ........
A.
B.
C.
D.
E.

17.   Diketahui f : R R dan g : R R, didefinisikan dengan f(x) = x³ + 4 dan g(x) = 2 sin x.
Nilai (fg) (-) adalah ........
A.-4
B.2
C.3
D.6
E.12

18.   Nilai dari = ........
A.2
B.3
C.7
D.9
E.14

19.   Nilai dari = ........
A.-
B.-
C.
D.
E.

20.   Suatu garis menyinggung kurva y = x³ + 3x² - 2x - 5 di titik T (1, -3).
Persamaan garis singgung tersebut adalah ........
A.y = 5x - 7
B.y = 5x - 10
C.y = 7x - 3
D.y = 7x - 5
E.y = 7x - 10

21.   Diketahui , f ' adalah turunan pertama f dan g' adalah turunan pertama g. Jika f(1) = f '(1) =1, maka g'(1) = ........
A.-3
B.-1
C.1
D.3
E.4

22.   Fungsi y = (p - 2)² x³ + x² - 5px mempunyai nilai minimum -27 untuk x = 3.
Nilai p = ........
A.8
B.5
C.3
D.-3
E.-5

23.   Nilai maksimum dari bentuk objektif  k = 3x + 4y, yang memenuhi sistem pertidaksamaan
x 0; y 0; 2x + y 11; x + 2y 10  dengan x, y R adalah ........
A.36
B.32
C.30
D.27
E.24

24.   Dalam ABC, diketahui P titik berat ABC dan P titik tengah AC. Jika dan , maka = ........
A.
B.
C.
D.
E.

25.   Proyeksi vektor pada vektor adalah ........
A.
B.
C.
D.
E.

26.   Diketahui sebuah lingkaran melalui titik 0(0, 0), A(0, 8), dan B(6, 0). Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di titik A adalah ........
A.3x- 4y - 32 = 0
B.3x - 4y + 32 = 0
C.3x + 4y - 32 = 20
D.4x + 3y - 32 = 0
E.4x - 3y + 32 = 0

27.   Koordinat pusat hiperbola 3x² - 4y² + 12x + 32y + 10 = 0 adalah ........
A.(-2, 4)
B.(-2, -4)
C.(2, 4)
D.(2, -4)
E.(4, 2)

28.   Suatu suku banyak bila dibagi oleh x - 2 bersisa 11, dibagi oleh x + 1 sisanya -4. Suku banyak tersebut bila dibagi oleh x² - x - 2 bersisa ....
A.x + 5
B.x - 5
C.5x + 21
D.5x + 1
E.5x - 1

29.   Jika f(x) = (x - 2)² - 4 dan g(x) = -f(x), maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva f dan g adalah ....
A.10 satuan luas
B.21 satuan luas
C.22 satuan luas
D.42 satuan luas
E.45 satuan luas

30.   Daerah D dibatasi oleh kurva y = sin x, 0x dan sumbu X. Jika daerah D diputar 360° terhadap sumbu X, maka volum benda putar yang terjadi adalah ........
A.² satuan volum
B. satuan volum
C.² satuan volum
D. satuan volum
E. satuan volum

31.   Diketahui fungsi f (x) = (x + sin 3x) dan g (x) = x². Jika u(x) = g(f(x)), maka turunan pertama dari u(x) adalah u'(x) = ........
A.2 (x + sin 3x + 3x sin 3x + 3 sin²3x)
B.2x + 2 sin 3x + 6x cos 3x + 3 sin 6x
C.2x + 6 sin 3x + cos 3x
D.2 (x + sin 3x + 3 sin 3x + sin²3x)
E.2x + 6 sin 3x + 3x cos 3x + sin 3x cos 3x

32.   Hasil dari = ........
A.
B.
C.
D.
E.

33.   
A.sin x² + c
B.cos x + c
C.sin + c
D.cos + c
E.cos x² + c

34.   x² cos x dx = ........
A.x² sin x + 2x cos x - 2 sin x + C
B.x² sin x - 2x cos x - 2 sin x + C
C.x² sin x - 2x cos x + 2 sin x + C
D.x² cos x + 2x cos x - 2 cos x + C
E.x² cos x - 2x cos x - 2 cos x + C

35.   Bayangan titik A (x, y) karena refleksi terhadap garis x = -2, dilanjutkan refleksi terhadap garis y = 3 dan kemudian dilanjutkan rotasi pusat 0 bersudut radian adalah (-4, 6). Koordinat titik A adalah ........
A.(2, -10)
B.(2, 10)
C.(10, 2)
D.(-10, 2)
E.(10, -2)

36.   Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jika P titik tengah EH, maka jarak titik P ke garis CF adalah ........
A.
B.
C.
D.
E.

37.   Pada kubus ABCD.EFGH, adalah sudut antara bidang ACF dan ABCD.
Nilai sin = ........
A.
B.
C.
D.
E.

38.   Penarikan kesimpulan dari premis-premis di bawah ini adalah ........
A.p
B.~p
C.q
D.(p v q)
E.~q

39.   Rasio suatu deret geometri tak berhingga adalah r = .
Suku pertama deret itu merupakan hasil kali skalar vektor dan . Jumlah deret geometri tak berhingga tersebut = ........
A.
B.
C.1
D.2
E.4

40.   Garis singgung pada parabola y = x² - 4 yang tegak lurus pada garis y = x + 3 memotong sumbu Y di titik ........
A.(0, -)
B.(0, -)
C.(0, -)
D.(0, -)
E.(0, -)



HomeCopyright 1999-2005, InVirCom, All rights reserved.
Homepage : http://www.invir.com, email : banksoal@invir.com